هذا الدرس مهم جدا لأنه سنتعلم العديد من الأمور الأساسية اللتي سنحتاج إليها كثيرا في التخصصات اللتي تعتمد على الجانب الفيزيائي وبالتأكيد ايضا في الرياضيات, والآن لنبدأ:
المطلوب في هذا المثال هو إيجاد مقدار القوى الواقعة على محور X ومحور y, بالإضافة الى ايجاد قيمة الوتر او قيمة القوى الناتجة من هاتين القوتين.
المقصود بقيمة القوى الواقعة على محور X ----> معناه Fx
المقصود بقيمة القوى الواقعة على محور y -----> معناه Fy
يجب ان نركز أولا على ايجاد هاتين القيمتين قبل الإنتقال لإيجاد قيمة الوتر او قيمة القوى الناتجة من هاتين القوتين.
والآن لنركز على المعطيات الموجودة في المثال, لدينا قوى "مائلة/ليست مستقيمة" بين محوري X و y "الموجبين", كيف عرفت انهم موجبين؟
لأن محور X الأفقي "بالنسبة للجانب الأيمن" هو الجانب الإيجابي , بمعنى تحتوي على الأرقام الموجبة فقط, ولكن الجزء الآخر من المحور X تحديدا في الجهة اليسرى هي جهة سالبة وتحتوي فقط على الأرقام السالبة.
اما بالنسبة لمحور y العمودي, الجهة العليا هي الجهة الموجبة وتحتوي فقط على الأرقام الموجبة, اما الجهة السفلى فهي سالبة وتحتوي فقط على الأرقام السالبة.
وبالتالي من خلال المثال, يتضح لنا ان القوى اللتي مقدارها 20kN واقعة مابين محوري X الموجب و y الموجب, وهذا استنتاج أولي مهم جدا قبل البدء في الحل" شاهد الصورة".
بعد الإستنتاج ان القوى 20kN واقعة بين محوري X و y الموجبين, ننتقل الآن للتركيز حول الزاوية الخاصة بالقوى 20kN واللتي مقدارها حسب الموجود في المثال هو 40 درجة, والآن ركز في المثال, هذه الزاوية واقعة على محور X أم محور y؟؟
كما ترى في المثال, الزاوية متصلة بالقوى 20kN وبمحور X ومقدارها 40 درجة اليس كذلك؟
اذن هذه الزاوية اللتي مقدارها 40 درجة واقعة على محور X, وهذا استنتاجنا الثاني وهو مهم جدا, ولكن ما معنى ان تكون الزاوية واقعة على محور X؟
الجواب: معنى ذلك أنه حينما تكون الزاوية واقعة على محور X, بالتالي ستكون القوى المراد ايجادها على محور X وهي Fx ستكون مضروبة في Cos الزاوية, بمعنى (40)Cos, للتوضيح أكثر:
ستكون Fx تساوي القوى المائلة 20 مضروبة في (40)Cos
ملحوظة: طيب واذا كانت الزاوية واقعة على محور y وليس X "يعني العكس", ماذا سيحدث لـ Fx ؟؟
ستكون Fx تساوي القوى المائلة 20 مضروبة في (40)Sin
هل ادركت الآن أهمية هذا الإستنتاج!! استنتاج مهم جدا لأنه سيؤثر كثيرا في اجابتك, وبالتالي يجب تحديد مكان الزاوية او على اي محور تحديدا واقعة هذه الزاوية, كن منتبها لهذه النقطة جيداً.
والآن لننتقل لإيجاد القوى Fy, بما انه تأكدنا أن الزاوية 40 درجة واقعة على محور X , اذن ستكون القوى Fy كالتالي:
Fy تساوي 20kN مضروبة في (40)Sin
لماذا Sine؟ لأن الزاوية 40 درجة واقعة على محور X وبالتالي وجب ضرب القوى المائلة 20 في (40)Sin
مرة أخرى, اذا كانت الزاوية 40 درجة واقعة على محور y ماذا سيحدث؟
Fy هنا تساوي 20 مضروبة في (40)Cos
اذن كما قلنا قبل قليل, تحديد وقوع الزاوية مهم جدا, والآن لنرى النتائج كيف ستكون"شاهد الصورة":
لاحظ بعد تحديد قيمة الزاوية ومكان وقوعها على المحور X "في الخطوة الأولى" , وبعد إيجاد قيم Fy و Fx" في الخطوتين الثانية والثالثة", ننتقل بعدها الى الخطوة الرابعة كما هو موضح في الصورة لإيجاد قيمة القوى الناتجة من القوتين Fx و Fy بتطبيق قانون ينص كالآتي:
القوى الناتجة تساوي الجذر التربيعي للقوى Fx مرفوعة بالأس 2 + القوى Fy مرفوعة بالأس 2, وكما نشاهد في الصورة الإجابات النهائية هي :
Fy = 12.85kN
Fx = 15.32kN
R = 20.0kN
تعليقات
إرسال تعليق