تمارين إضافية حول Arc Length in Space

 تمارين إضافية حول Arc Length in Space

سنقدم لك تمرينين إضافيين حول هذا الدرس من مادة علم التفاضل والتكامل"Calculus" بهدف تقويتك بشكل أكبر, ولكن قبل ذلك إن كنت جديدا او تود بمراجعة ما تم شرحه في موضوع سابق حول هذا الدرس أدعوك أولا للإنتقال إلى هذا الرابط التالي:

https://assas2u.blogspot.com/2020/11/arc-length-in-space.html

والآن هيا بنا لنبدأ:

كما هو موضح في الصورة أعلاه, المطلوب هو إيجاد قيمة L لكل تمرين, سوف اقوم بالتوضيح لك حول تفاصيل كافة طرق الحل لكل تمرين.

التمرين الأول 

الحل

                                        

ملاحظات من خلال الصورة أعلاه:

- ابدأ دائما بكتابة القاعدة

- يجب عليك بعد ذلك إجراء عملية الإشتقاق او التفاضل للدالة r كما هو موضح في المستطيل البرتقالي ومن ثم تعويض الإشتقاق مباشرة في القاعدة

- المستطيل الرمادي يظهر لك بعض التوضيحات الهامة بخصوص إشارة السالب والعامل المشترك بالإضافة الى القاعدة

- بعد الإنتهاء من عملية الإشتقاق وإيجاد قيمة v, ستنتقل بعد ذلك مباشرة لإجراء عملية التكامل لــ v

- بعد إجراء عملية التكامل, قم بالتعويض بحدود التكامل, كما هو موضح باللونين الأزرق والأخضر

- بعد ذلك تستطيع حساب قيمة L

التمرين الثاني

الحل