تمرين عن تطبيق اسلوب التكامل بالتعويض (شرح بالفيديو)

-
 السلام عليكم ورحمة الله وبركاته, اسعد الله اوقاتكم بكل خير سوف اقدم لكم في الرابط التالي شرح كامل عن تطبيق اسلوب التكامل بالتعويض - كيفية استخدام التكامل بالتعويض - ماهي الطرق الصحيحة في استخدام آلية وخطوات التكامل بالتعويض - الغرض من استخدام التكامل بالتعويض العديد من الأمور الهامة اللتي قمت بتوضيحها من خلال هذا الدرس الذي بإمكانكم مشاهدته مباشرة عبر قناتنا في اليوتيوب خلال الرابط التالي: الجزء الأول: https://www.youtube.com/watch?v=lhHeVtGa210 الجزء الثاني: https://www.youtube.com/watch?v=mrJeYtbbyI8
إرسال تعليق

تمارين إضافية حول Arc Length in Space

-

 تمارين إضافية حول Arc Length in Space


سنقدم لك تمرينين إضافيين حول هذا الدرس من مادة علم التفاضل والتكامل"Calculus" بهدف تقويتك بشكل أكبر, ولكن قبل ذلك إن كنت جديدا او تود بمراجعة ما تم شرحه في موضوع سابق حول هذا الدرس أدعوك أولا للإنتقال إلى هذا الرابط التالي:

https://assas2u.blogspot.com/2020/11/arc-length-in-space.html


والآن هيا بنا لنبدأ:



كما هو موضح في الصورة أعلاه, المطلوب هو إيجاد قيمة L لكل تمرين, سوف اقوم بالتوضيح لك حول تفاصيل كافة طرق الحل لكل تمرين.


التمرين الأول 

الحل


                                        
ملاحظات من خلال الصورة أعلاه:
- ابدأ دائما بكتابة القاعدة
- يجب عليك بعد ذلك إجراء عملية الإشتقاق او التفاضل للدالة r كما هو موضح في المستطيل البرتقالي ومن ثم تعويض الإشتقاق مباشرة في القاعدة
- المستطيل الرمادي يظهر لك بعض التوضيحات الهامة بخصوص إشارة السالب والعامل المشترك بالإضافة الى القاعدة
- بعد الإنتهاء من عملية الإشتقاق وإيجاد قيمة v, ستنتقل بعد ذلك مباشرة لإجراء عملية التكامل لــ v
- بعد إجراء عملية التكامل, قم بالتعويض بحدود التكامل, كما هو موضح باللونين الأزرق والأخضر
- بعد ذلك تستطيع حساب قيمة L
التمرين الثاني



الحل






تعليقات

إرسال تعليق

المشاركات الشائعة من هذه المدونة

مثال: إشتقاق دالة كسرية (X2 + 3 / X + 1)

-
صورة
  يطلب السؤال إيجاد تفاضل او إشتقاق دالة كسرية أو دالة تحتوي على بسط ومقام, في علم التفاضل حينما تواجه مسألة مثل هذا الشكل, دالة كسرية فيجب حينها ان تستخدم قاعدة تسمى "Quotient rule", سوف اختصر لكم هذه القاعدة بأسلوب مبسط عبارة عن خطوات كالآتي: 1 - قم بتسمية قيم البسط جميعها بحرف واحد, لنقل اسمها U, بمعني U تساوي X2 + 3 أو (U = X2 + 3). 2 -  قم بتسمية قيم المقام جميعها بحرف واحد, لنقل اسمها V, بمعنى V تساوي X + 1 أو (V = X + 1).  بعد تنفيذ هاتين الخطوتين, لننتقل الآن لتطبيق القاعدة واللتي ستكون كالآتي "باللون الأزرق" (شاهد الصورة): سنشرح هذه القاعدة بالتفصيل, اطلب منك الآن ان تركز معي: المقصود بحرف Uَ "ذو علامة فتحة من فوق الحرف" هو إشتقاق او تفاضل U وهي نفس معنى هذا الرمز "du/dx". بمعنى أن Uَ  و du/dx ---> نفس المعنى ---> تفاضل أو إشتقاق U. اما بالنسبة لما بين القوسين (X) المضروب في كل الحروف الموجودة في البسط, لها عدة معاني, سوف اختصرها لك كالآتي: Uَ مضروبة في (X) ---> هي نفسها du/dx V مضروبة في (X) --->  انتبه هنا لن تكون dv/dx, لأ...
قراءة المزيد

أمثلة متعددة: الدومين والرينج Domain&Range

-
صورة
  درسنا لهذا اليوم هوعن كيفية إستنتاج الدومين "Domain" والرينج "Range"  الخاصة بالدالة وهي احد الدروس الهامة في مادة علم التفاضل والتكامل "Calculus", قدمنا لك ثلاث أمثلة سنقوم بحلها لك بإستخدام طرق توضيحية عبر الصور بالإضافة إلى الشرح حتى تصل المعلومة بشكل أسهل إليك. والآن هيا بنا لنبدأ, تابع الصور التالية: أهم الأمور من خلال هذا المثال الأول الذي يجب أن تضع تركيزك عليهم هو المحتوى المؤثر في شرط الدومين, ولكن ماهو؟ الجواب: المقصود بالمحتوى المؤثر هو x و y لأنه من المهم جيدا تحديد قيمتهم حتى نضمن الحصول على قيمة معرفة, وبالتالي لابد ان يكون الدومين في هذا المثال هو أن الناتج النهائي من محتوى الجذر التربيعي أكبر من او يساوي 0 لكي نتحصل على قيمة معرفة , غير ذلك سوف نتحصل على قيمة غير معرفة ---> Error ولاتنسى التركيز ايضا بخصوص القوس الأحمر "القوس المغلق", والقوس الأصفر "القوس المفتوح"
قراءة المزيد

مثال: إشتقاق او تفاضل دالة جذرية ( X2 + 1 ) مدعم بالشرح الكامل

-
صورة
  في هذا المثال سوف نتعلم كيفية إشتقاق او تفاضل دالة تحتوي على جذر تربيعي, ربما البعض لا يشعر بشعور جيد حينما يرى دالة داخل جذر تربيعي ويعتقد ان الموضوع معقد او صعب. أريد ان اقول لك اطمأن فالأمر اسهل مما تتصور, ليس اسلوب الحل صعب وانما قد تكون المعلومة لم تصل إليك بعد او لم تصل بالطريقة اللتي تناسبك, على اي حال انا متفائل ان مشكلتك هذه سوف اقوم بحلها ان شاء الله, والآن لنبدأ: تحتوي الدالة اللتي تسمى y على جذر تربيعي لــ X2 + 1, قبل التفكير في اشتقاق او تفاضل الدالة الجذرية, اولا انصحك بإعادة صياغة هذه الدالة لتصبح أسهل عليك, والطريقة كالآتي: - الخطوة الأولى: مامعنى جذر تربيعي لــ X2 + 1 ؟ الجواب: أن ( X2 + 1 ) مرفوعة للأس 0.5 " بمعنى نص/نصف", شاهد الصورة التالية "عند الخطوة الأولى": لاحظ ان اعادة صياغة الجذر التربيعي لــ X2 + 1 هو وضعهم جميعهم بين قوسين مرفوع بالأس 0.5 بمعنى مرفوع بالأس نصف بمعنى أن هذه الصيغة هي نفسها الجذر التربيعي لــ X2 + 1 , نفس المعنى ولكن بإختلاف الصيغة فقط. والآن بعد اعادة صياغة هذه الدالة وتحويلها من دالة جذرية الى دالة أسية, لنبدأ الآن في ...
قراءة المزيد