الخطوات الكاملة لحل الــ Separable Equations

في هذه الصفحة سأقدم لك طرق الحل الكاملة حول درس Separable Equations وهو أحد دروس مادة المعادلات التفاضلية "Differential Equations", بالإضافة إلى انني قمت بالتوضيح لك كل طريقة على حدى من حيث كيفية عمل الخطوة الأولى او الثانية او الثالثة بشكل مستقل حتى تصل المعلومة إليك بأفضل طريقة ممكنة.

والآن اطلب منك التركيز في كل خطوة قمت بشرحها لك في الصورة التالية :

 

ملاحظات:

- المعادلة التفاضلية dy/dx اطلقت عليها معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى لأنها مرفوعة بالأس 1 " عادة الواحد لايكتب", هذه المعادلة التفاضلية ستكون معطى من ضمن المعطيات في التمارين, ومن خلال هذه المعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى ستبدأ أنت بتطبيق الخطوات الثلاث اللتي قمت بشرحها لك وهي الخطوات الكاملة المتعلقة بدرس Separable equations المختصة بالمعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى.

- بخصوص العملية الحسابية C2 - C1 = C, تخيل معي أن:

ِC2 --> تساوي 2

C1 --> تساوي 1

وبالتالي 2-1 = 1, بمعنى رقم ناقص رقم يساوي رقم آخر, كما نعلم أن الأرقام في عالم الرياضيات هي ثوابت مهما كانت قيمة الرقم يبقى ثابت من الثوابت, وبالتالي هذا هو السبب الذي أشرنا إليه في المستطيل الأزرق بخصوص التوضيح أن ناتج العملية الحسابية مهما يكون الناتج سيبقى ثابت من الثوابت, وبالتالي نرمز له بالرمز C.