Dot Product
درس من دروس مادة علم التفاضل والتكامل "Calculus", في هذه الصفحة سأقوم بشرح مفهوم هذا الدرس وتوضيح كافة القواعد والخطوات الأساسية لحساب الزاوية والقيم المتجهة بصيغة Dot product, بالإضافة الى بعض النقاط الإضافية اللتي سأقوم بشرحها لك في هذا الدرس.
والآن هيا بنا لنبدأ:
ملاحظات:
- ارفقت لك في الصورة أعلاه القواعد الأساسية في حساب القيم المتجهة بالإضافة الى قيم الزاوية في هذا الدرس
- ارفقت لك توضيحا في المستطيل الأزرق, وهي مختصة لحساب القيم المطلقة , انتبه لابد ان تكون القيم جميعها موجبة, حتى وان كانت القيم المتجهة تحتوي على قيم سالبة فيجب تحويلها الى موجبة لأن هذه القيم اللتي ستقوم بحسابها هي قيم "مطلقة" بمعنى لا وجود لإشارة السالب حتى وان كانت القيمة سالبة
- الفرق بين القيم المتجهة والقيم الغير متجهة يكمن في نقطتين:
1 - ظهور الأقواس "< >" وهي أقواس مختصة للقيم المتجهة
2 - تظهر القيم المتجهة بإمتلاك i,j,k ضمن محتوياتها
في الصورة أعلاه قدمت لك ثلاث امثلة لتتعلم كيفية حساب القيم المتجهة بصيغة Dot product
(الأول ضرب الأول + الثاني ضرب الثاني + الثالث ضرب الثالث)
ملحوظة: في المثالين الأول والثاني احتوت القيم على الأقواس "< >" وهي اقواس مختصة بالقيم المتجهة, وبالتالي تعرف هذه القيم بقيم متجهة, لاحظ ايضا في المثال الثالث تسمى هذه القيمة بقيمة متجهة رغم انها لم تحتوي على الأقواس المختصة بالقيم المتجهة لماذا؟
الجواب: لأنها احتوت على صيغ i,j,k وبالتالي هي قيم متجهة
في الصورة أعلاه قدمت لك مثال آخر, المطلوب هو حساب قيمة u . v
لقد قمت بالتوضيح لك كيفية حساب هذه القيمة في الصورة اعلاه:
- تحديد المعطيات اولا "باللون البرتقالي"
- كتابة القاعدة الأساسية لحل هذا المثال
- تعويض المجاهيل في القاعدة ومن ثم حساب القيمة النهائية
في الصورة أعلاه قدمت لك ايضا مثال آخر, المطلوب هذه المرة حساب قيمة الزاوية من خلال المعطيات المقدمة لك, تابع الخطوات اللتي قمت بتوضيحها لك في الصورة أعلاه :
- تحديد المعطيات وكتابة القاعدة الأساسية لحل المثال
- في الخطوتين الثانية والثالثة قمت بالتوضيح لك في كيفية حساب القيم المطلقة, لاحظ ان بعض القيم سالبة ولكن تم تحويلها الى قيم موجبة لأن هذه القيم اللتي ستقوم بحسابها هي قيم "مطلقة" وبالتالي يجب ان تكون جميع القيم موجبة حتى وان كانت سالبة, لأن لا وجود للإشارات السالبة في القيم المطلقة
- في الخطوة 4 , تذكر ان قيمة الزاوية يجب ان تكون بصيغة Radians وليس Degree, (قم بتحويل صيغة الزاوية بإستخدام الآلة الحاسبة , او بإمكانك تحويلها بإستخدام الطريقة التقليدية: قم بضرب القيمة اللتي اوجدتها في π/180)
الهدف من الصورة أعلاه هو لتوضيح لك نقطة إضافية مهمة في هذا الدرس وهو معرفة من اين تكونت القيم المتجهة
لقد قمت بتقديم مثال باللون الأحمر وهي قيمة V حيث انها قيمة متجهة, تابع التعليمات اللتي قمت بتوضيحها لك في المستطيل الأزرق.
تعليقات
إرسال تعليق